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Diferencias entre probabilidad y estadística

Diferencias entre probabilidad y estadística

La probabilidad y la estadística son dos temas matemáticos estrechamente relacionados. Ambos usan la misma terminología y hay muchos puntos de contacto entre los dos. Es muy común no ver distinción entre conceptos de probabilidad y conceptos estadísticos. Muchas veces, el material de estos dos temas se agrupa bajo el título "probabilidad y estadísticas", sin intentar separar qué temas son de qué disciplina. A pesar de estas prácticas y el terreno común de los sujetos, son distintos. ¿Cuál es la diferencia entre probabilidad y estadística?

Lo que se sabe

La principal diferencia entre probabilidad y estadística tiene que ver con el conocimiento. Con esto, nos referimos a cuáles son los hechos conocidos cuando abordamos un problema. Inherente tanto a la probabilidad como a la estadística hay una población, que consta de cada individuo que estamos interesados ​​en estudiar, y una muestra, que consiste en los individuos seleccionados de la población.

Un problema de probabilidad comenzaría con nosotros sabiendo todo acerca de la composición de una población, y luego preguntaría: "¿Cuál es la probabilidad de que una selección o muestra de la población tenga ciertas características?"

Ejemplo

Podemos ver la diferencia entre probabilidad y estadística al pensar en un cajón de calcetines. Quizás tengamos un cajón con 100 calcetines. Dependiendo de nuestro conocimiento de los calcetines, podríamos tener un problema de estadística o un problema de probabilidad.

Si sabemos que hay 30 medias rojas, 20 azules y 50 negras, entonces podemos usar la probabilidad para responder preguntas sobre la composición de una muestra aleatoria de estas medias. Las preguntas de este tipo serían:

  • "¿Cuál es la probabilidad de que saquemos dos calcetines azules y dos rojos del cajón?"
  • "¿Cuál es la probabilidad de que saquemos 3 medias y tengamos un par que combine?"
  • "¿Cuál es la probabilidad de que dibujemos cinco medias, con reemplazo, y que todas sean negras?"

Si, en cambio, no tenemos conocimiento sobre los tipos de calcetines en el cajón, entramos en el ámbito de las estadísticas. Las estadísticas nos ayudan a inferir propiedades sobre la población sobre la base de una muestra aleatoria. Las preguntas que son de naturaleza estadística serían:

  • Una muestra aleatoria de diez medias del cajón produjo una media azul, cuatro medias rojas y cinco medias negras. ¿Cuál es la proporción total de medias negras, azules y rojas en el cajón?
  • Muestramos al azar diez calcetines del cajón, escribimos el número de calcetines negros y luego devolvemos los calcetines al cajón. Este proceso se realiza cinco veces. El número medio de calcetines es para cada uno de estos ensayos es 7. ¿Cuál es el número verdadero de calcetines negros en el cajón?

Comunalidad

Por supuesto, la probabilidad y las estadísticas tienen mucho en común. Esto se debe a que las estadísticas se basan en la base de la probabilidad. Aunque generalmente no tenemos información completa sobre una población, podemos usar teoremas y resultados de probabilidad para llegar a resultados estadísticos. Estos resultados nos informan sobre la población.

Subyacente a todo esto está la suposición de que estamos tratando con procesos aleatorios. Es por eso que enfatizamos que el procedimiento de muestreo que utilizamos con el cajón de calcetines fue aleatorio. Si no tenemos una muestra aleatoria, entonces ya no estamos construyendo sobre suposiciones que están presentes en la probabilidad.

La probabilidad y las estadísticas están estrechamente relacionadas, pero hay diferencias. Si necesita saber qué métodos son apropiados, pregúntese qué es lo que sabe.